Ana Dražinić rođena je u Dubrovniku u glazbenoj obitelji. Osnovno glazbeno obrazovanje stekla je u klasi prof. Žarka Grega u rodnom Gradu. Školovanje je potom nastavila u Zemunu, gdje je završila Muzičku školu Kosta Manojlović. Nakon završene srednje glazbene škole, školovanje je nastavila na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, u klasi prof. Gorana Končara, gdje je diplomirala 2010. godine. Tijekom školovanja usavršavala se kod brojnih violinističkih pedagoga kao što su: Zinaida Giliels, Ana Melnik, Asia Kouschner, Pavel Vernikov, Grigorij Žislin i Sreten Krstić. Svirala je u Dubrovačkom simfonijskom orkestru (kao vanjska suradnica od 2004. godine naovamo), Komornom orkestru Dubrovnik (2008. – 2011.), Hrvatskom komornom orkestru (2010.) orkestru Opere HNK u Rijeci te orkestru Opere HNK u Zagrebu (2010. – 2011.), a od 2012. godine do travnja 2019. bila je članicom Simfonijskog orkestra Hrvatske Radiotelevizije, zaposlena na mjestu tutti, prve violine. Djelovala je u brojnim komornim sastavima i ostvarila niz solističkih nastupa sa pijanisticom Zrinkom Ivančić, violončelisticom Ljerkom Končar, uz Dubrovački simfonijski orkestar. Od 2017. godine članica je gudačkog kvarteta Vortex Strings koji je posvećen žanrovski raznolikom repertoaru, od klasične glazbe i jazza, do klasičnih aranžmana popularne glazbe, a kvartet uspješno djeluje i izvan granica Hrvatske surađujući s brojnim autorima i izvođačima. Ana Dražinić nastupila je na nizu festivala izvodeći klasičnu i suvremenu glazbu, među ostalim su to: Dani Milka Kelemena u Slatini, Papandopuliana u Šibeniku, Glazbene večeri u sv. Donatu u Zadru, Muzička tribina u Opatiji, Samoborska glazbena jesen, Splitsko ljeto te dakako, Dubrovačke ljetne igre. Bila je članica komornog ansambla SOG od 2014. do 2017. godine. Od 2019. godine bavi se i pedagoškim radom kao nastavnica violine u Umjetničkoj školi Luke Sorkočevića u Dubrovniku.